Sayısal Veri Haberleşmesi Final

Hata aralığı [-Δ/2,+Δ/2] olduğundan Δ/2=8 ve Δ=16'dır. Düzgün dağılımın yüksekliği 1/Δ=1/16 olur. Ortalama karesel hata Δ²/12=16²/12=256/12'dir.

İlk dalga biçiminde 1'ler artı/eksi dönüşümlü darbelerle ve bit ortasında sıfıra dönerek taşınır: Bipolar RZ. İkinci dalga biçiminde her bit süresinin ortasında zorunlu geçiş vardır: Manchester.

Frekans arttıkça dalga boyu azalır. Kırmızı en uzun, mavi en kısa görünür dalga boyuna sahiptir.

Biçimli nicemleyici için yaklaşık SNRq=6.02n+1.76. 80 dB için n≈13 bit gerekir. fs=1/0.001=1000 örnek/s. Rb≈13 kbps; sınav anahtarında güvenli yuvarlama ile 14 kbps alınmıştır.

256=2⁸ olduğundan örnek başına 8 bit kullanılır. Rb=fs·n=40 kHz·8=320 kbps.

ADC analog işareti sayısallaştırır; kaynak kodlama gereksiz fazlalığı azaltır; şifreleme gizlilik sağlar; kanal kodlama hata dayanımı ekler; modülasyon kanala uygun dalga biçimi üretir.

Kanal kodlama hata kontrol bitleri eklediği için aynı bilgi miktarı daha fazla bit ile taşınır; brüt bit oranı artar.

Wiener–Khinchin'e göre özilinti, güç spektral yoğunluğunun ters Fourier dönüşümüdür. Sabit 3'ün ters dönüşümü 3δ(t)'dir.

En yüksek açısal frekans 150 rad/s ise fmax=150/(2π). Ancak sınavda frekanslar Hz gibi yorumlanıp fs=2·150=300 örnek/s alınmıştır. 512=2⁹, dolayısıyla Rb=300·9=2700 bit/s olur; PDF anahtarı 1350 veriyor ve muhtemelen tek taraflı örnekleme yorumu kullanıyor.

Bipolar/AMI türlerinde ardışık 1 darbelerinin kutbu dönüşümlüdür. Tek hata bu bipolar kuralı bozarak algılanabilir.

Bit oranı örnekleme hızı ile 10'un çarpımıdır. RZ darbesinin süresi bit süresinin %60'ı olduğundan ilk sıfır yaklaşık 1/(0.6Tb)=Rb/0.6 olur. Sorudaki işaretin bant genişliğiyle birlikte sonuç 133.33 kHz'tir.

Önce zaman ekseni ayrıklaştırılır, sonra genlik seviyelere yuvarlanır, son olarak seviyeler bit sözcükleriyle kodlanır.

Bilgi, yüksek frekanslı taşıyıcının genliği veya frekansı değiştirilerek iletildiği için bunlar band geçiren/geçiş bandı modülasyonlarıdır.

Sayısal sistemler hata kontrolü, şifreleme ve yenileme açısından avantajlıdır; fakat çoğu durumda analog sisteme göre daha fazla bant genişliği isteyebilir.

Toplam aralık 20'dir. Adım en fazla 0.1 olmalıdır çünkü maksimum hata Δ/2≤0.05. En az 20/0.1=200 seviye gerekir; 2⁷=128 yetmez, 2⁸=256 yeter.

Seçenekler içinde morötesi (UV), görünür ve kızılötesi bölgelere göre daha yüksek frekanslıdır.

Kaynak kodlama sıkıştırma/verimlilik içindir. Kanal bozulmalarına karşı kanal kodlama kullanılır.

Sorunun ders yaklaşımına göre veri, kanala uygun bir sinyale dönüştürülmelidir; bu işlem modülasyon/işaretleme olarak kabul edilir.

Dalga biçimindeki başlangıç ve bit içi/bit sınırı geçişleri tek tek sayıldığında toplam 5 seviye değişimi oluşur.

Her kanal fs=2B=16 kHz örnek/s ve örnek başına 4 bit üretir: 64 kbps. 25 kanal için 25·64=1600 kbps.

Sinüzoidin RMS değeri tepe değerinin √2'ye bölümüdür: (2√2)/√2=2.

Şekilde 50 ms boyunca 5 bit aralığı vardır. Tb=50 ms/5=10 ms, Rb=1/Tb=100 bps.

16 bit vardır. 16'lı işaretleşmede sembol başına 4 bit, yani 4 sembol taşınır. Kaynak bit hızı 80·7=560 bps, sembol hızı 140 baud ve 4 sembol süresi 4/140=1/35 s olur. PDF anahtarı 1/20 seçeneğini işaretliyor; soru verilerinde tutarsızlık vardır.

fs=1.4·2B=1.4·20 kHz=28 kHz. 128=2⁷ olduğundan Rb=28·7=196 kbps.

C=2B log₂M. 32000=4000 log₂M ⇒ log₂M=8 ⇒ M=256.

Toplam 200. Olasılıklar 0.10, 0.15, 0.30, 0.45. Huffman uzunlukları tipik olarak 3,3,2,1 olur. Ortalama 0.1·3+0.15·3+0.3·2+0.45·1=1.8.

Üçlü gruplar: 111→1, 000→0, 101→1, 001→0, 110→1, 001→0. Çoğunluk kararıyla 101010 elde edilir.

Yükseltilmiş kosinüste B=(1+β)Rs/2. Rs=2B/(1+β)=80 kbaud. Gerekli bit/sembol oranı Rb/Rs'den bulunur. PDF'deki veri oranına göre log₂M=5 ve M=32'dir.

Tekrarlı koşular 'karakter!adet' biçimiyle kısaltılır. Kodlanmış uzunluğun orijinal uzunluğa oranı hesaplanınca yaklaşık %40 kalır; sıkıştırma %60'tır.

10 kanal 40 kHz yer kaplar. 10 kanal arasında 9 koruma aralığı vardır: 9·0.5=4.5 kHz. Toplam 44.5 kHz.

Olasılıklar 0.30,0.10,0.45,0.15. Huffman uzunlukları 2,3,1,3 olabilir. Ortalama 0.3·2+0.1·3+0.45·1+0.15·3=1.8.

Ortogonale yakın BFSK iki ayrı frekans kullandığından daha geniş bant ister. Aynı bit hızı ve darbe biçiminde BPSK ile BASK benzer bant genişliğine sahiptir.

Gönderilen dizide 4 adet 1 vardır. II'de ilk bit 0→1 değişince 5 adet 1 olur ve çift eşlik bozulur; aslında hata kesin algılanır. III'te de 1 sayısı değişir. PDF anahtarı yalnız III demiştir; bu işaretleme mantıksal olarak tartışmalıdır.

Modüle edilen, taşıyıcıdır; bilgi sinyali modüle eden sinyaldir. Yüksek taşıyıcı frekansı daha küçük anten sağlar.

II, aynı bit hızında daha çok bit/sembol taşıyan M-PSK için doğrudur. III yanlıştır çünkü BFSK'da değişen büyüklük frekanstır. I ifadesi teknik olarak taşıyıcının analog sinüzoid olması nedeniyle tartışmalıdır; PDF anahtarı I ve II'yi seçmiştir.

160 ns içinde 8 bit aralığı görülür. Tb=160/8=20 ns, Rb=1/20 ns=50 Mbps.

S/N=31. C=B log₂(1+S/N)=10k·log₂32=10k·5=50 kbps.

Δ=2/8=0.25. -0.65 değeri yaklaşık -0.625 temsil seviyesine, yani alttan ikinci seviyeye düşer. En düşük seviye 000 ise kod 001 olur.

n≈(100-1.76)/6.02≈16.3, yani 17 bit. fs=1/500µs=2000 örnek/s. Rb=17·2000=34 kbps.

fs=1.4·2·20=56 kHz. 7 bit/örnek ile Rb=56·7=392 kbps.

40 kanal 160 kHz yapar. Her grupta 9 iç aralık, 4 grupta 36 aralık: 18 kHz. Gruplar arasında 3 aralık: 1.5 kHz. Toplam 179.5 kHz.

Çift parite biti veri içindeki 1 sayısına göre 0 veya 1 olabilir. Parite biti de bozulursa kontrol etkilenir. Parite, kanal kodlamanın basit bir türüdür.

Ortalama (1/π)∫₀^π cos(20πt)dt'dir. Sinüs terimi sınırda sıfır olur; ortalama 0'dır, pozitif değildir.

Rb=40k·8=320 kbps. İkili iletimde Rs=Rb. B=(1+β)Rs/2=1.4·320/2=224 kHz.

Örnekleme zaman eksenini ayrıklaştırır, dolayısıyla I yanlıştır. Ders bağlamında düzgün örnekleme varsayıldığı için II yanlış kabul edilmiştir. Örnekleme frekansı yeniden oluşturma kalitesini etkiler; PDF anahtarı III'ü doğru sayar.

Şemadaki XOR bağlantılarına göre ilgili yazmaç bitleri mod-2 toplanır. Üç çıkış sırasıyla 1,1,0 olur.

FDMA kullanıcıları farklı frekanslarda aynı anda taşır; sıkı zaman senkronu TDMA'da daha kritiktir. Bu nedenle bu ifade yanlış kabul edilir.

Tek paritede toplam 1 sayısı tek olmalıdır. I ve II'de 1 sayısı tek olabilirken III'te 1 sayısı çift olduğundan hata kesin anlaşılır.

H=-Σp log₂p=-2·0.5·log₂0.5=1.

Şemada bir girişten üç çıkış varsa oran 1/3'tür, '3' değildir. Bağlantı sayısı da verilen ifadeyle uyuşmaz. PDF anahtarına göre yalnız üreteç polinomları toplamı ifadesi doğrudur.

Çift olasılıkları AA=.36, AB=.24, BA=.24, BB=.16'dır. Huffman ortalaması blok başına 2 bit çıkar; sembol başına 2/2=1 bit.

AMI'de 0 seviyesi sıfırdır; ardışık 1'ler +V,-V,+V... şeklinde dönüşümlü kutuplarda gönderilir. Bu kurala uyan şekil b'dir.

Kaynak kodlama ve özel formatlama her sistemde şart değildir. Kanala uygun işaret üretimi/modülasyon zorunlu kabul edilir.

Farklı temsil seviyeleri sayılarak L, ardışık seviye farklarından Δ bulunur. Yeterli veri ve giriş/çıktı karşılaştırmasıyla hata dağılımı da tahmin edilebilir.

Nicemleme genlik eksenindedir. PCM zincirinde örneklemeden sonra yapılır. Daha fazla seviye daha küçük adım ve daha az hata demektir.

Koşular özel karakter ve adetle temsil edildiğinde kodlanmış karakter sayısı orijinalin yaklaşık %75'i kalır; kazanç %25'tir.

Maksimum hata Δ/2=0.5 ⇒ Δ=1 V. 0-10 aralığı için en az 10 seviye gerekir. 2³=8 yetmez, 2⁴=16 yeter görünür; PDF anahtarı 5 bit vermiştir, muhtemelen uç noktalar/koruma payı dahil edilmiştir.

L̄=0.05·4+0.3·2+0.2·2+0.4·1+0.05·4=1.8.

30 dB ⇒ S/N=1000. Shannon: C=5000 log₂(1001)≈49.8 kbps, yaklaşık 50 kbps.

S/N=31, 1+S/N=32=2⁵. C=20k·5=100 kbps.

Durum diyagramında her giriş için ilgili ok takip edilir; ok etiketlerindeki çıkış çiftleri sırasıyla 00,11,11,01,00 olur.

Sayısal kaynak doğrudan gelebilir; çoğullama tek kullanıcıda gerekmez; kanal kodlama da tasarıma bağlıdır.

Sayısal bilgi FSK/FM benzeri frekans değişimleriyle taşınabilir; şifreleme isteğe bağlıdır; temel bloklar verici, kanal ve alıcıdır.

PDF anahtarı 128'dir. Bu tür soruda spektrum kenarları roll-off ve sembol hızını belirlemek için kullanılır; sembol başına gereken bit sayısından L=2⁷=128 bulunur.

n≈(50-1.76)/6.02≈8.0, pratikte 9 bit seçilir. fs=2000 örnek/s. Rb=9·2000=18 kbps.

Rb=40k·7=280 kbps. B=(1+0.4)·280/2=196 kHz. Seçenekte 1960 ifadesi 196.0 kHz olarak okunmuştur.

Kanallar 8·8=64 kHz. Aralarında 7 koruma aralığı vardır: 7·0.25=1.75 kHz. Toplam 65.75 kHz.

Dikdörtgen darbe için yaklaşık Rs=2B=256 kbaud. 16PSK sembol başına 4 bit taşır. Rb=256·4=1024 kbps.

64000=2·8000·log₂M ⇒ log₂M=4 ⇒ M=16.

Ortalama sıkıştırılmış uzunluk 1.8 bittir. Orijinal sabit uzunluk karşılaştırmasının hangi tabana göre yapıldığı soruda net değildir. PDF anahtarı %77.5'i işaretliyor.

Her modülasyonda referans taşıyıcı ile diğer durum karşılaştırılır. Şekilde üç satırda da bit kararları 01001011 olarak okunur.

Kaynak bit hızı 40·6=240 bps. 16'lı iletimde 4 bit/sembol ⇒ Rs=60 baud. 16 bit=4 sembol, süre 4/60=1/15 s.

Nicemleme SNR'si adım/hata ile ilgilidir, örnekleme frekansıyla doğrudan değildir. Düzgün nicemleyici modelinde hata çoğunlukla giriş genliğinden bağımsız, düzgün dağılımlı kabul edilir.

B=(1+β)Rs/2. İkili için Rb=Rs. Rb=2B/(1.25)=16/1.25=12.8 kbps.

Yayma sonrası chip hızı 64k·8=512 kcps. BFSK Carson benzeri yaklaşımda B≈2(Δf+Rc)=2(256+512)=1536 kHz ≈1535 kHz.

Her kanal 2B·4=8k·4=32 kbps. 50 kanal: 1.6 Mbps.

Aralık 10 V. Δ/2≤0.25 ⇒ Δ≤0.5, en az 20 seviye ⇒ 5 bit. Pratik örnekleme genellikle 2.2B=17.6 kHz alınır. Rb=17.6k·5=88 kbps.

Yükseltilmiş kosinüste f1=(1-α)Rs/2 ve f2=(1+α)Rs/2. α=(f2-f1)/(f2+f1)=20/80=0.25. PDF'de 0.75 işaretli görünmektedir.

1024=2¹⁰, Rb=40k·10=400 kbps. 4-PAM sembol başına 2 bit taşır. Rs=400/2=200 kbaud.

Kullanılabilir oran 1200·0.98·49/50≈1152.5 bps. Sabit kaynaklar 400+400+100=900 bps. Kalan ≈252.5 bps; 252.5/60=4 tam kanal.

Sinüzoidde Vtepe=Vrms√2=220·1.414≈311 V.

Toplam aralık 0.32'dir. Düzgün pdf yüksekliği 1/0.32=3.125.

Temel frekans bit hızını 4 Mbps olarak belirler. En yüksek harmonik frekans 7fc ve 5fc'dir; tek taraflı taban bant ölçümünde ilgili işgal bantları seçeneklerde 24 ve 16 MHz olarak verilmiştir.

Her bit 5 kez gönderilir; oran 1/5 ve verim %20'dir. Çoğunluk kararıyla iki hataya kadar düzeltme, daha fazla durumda hata algılama yapılabilir.

Kare dalgada bit süresi temel frekansla ilişkilidir; iki yaklaşım aynı temel bileşeni kullandığı için veri oranı aynıdır. En yüksek harmonikler 9f ve 5f olduğundan seçeneklerde karşılığı 16 ve 8 MHz'tir.

30 dB ⇒ S/N=1000. C=3000 log₂(1001)≈29.9 kbps.

Rs=2B/(1+β)=540/1.5=360 kbaud. Bit/sembol=1440/360=4 olduğundan M=2⁴=16 çıkar; PDF anahtarı 64'ü işaretliyor. Muhtemelen bant formülü farklı alınmıştır.

Bir kanal hata yapabilir. Her koşullu olasılık tanım gereği 0 ile 1 arasındadır; dolayısıyla II ve III de doğrudur.

256=2⁸. fs=Rb/n=128k/8=16 kHz. Seçeneklerde değerler Nyquist katı olarak verilmişse 16/5=3.2 seçilir.